Giới hạn của hàm số là gì: hiểu bằng hình ảnh trước khi học epsilon – delta
Giới hạn hàm số giải thích bằng bảng giá trị và đồ thị, rồi mới tới epsilon – delta; dạng 0/0, giới hạn một phía và cách nhờ AI kiểm từng bước.
Giải tích
Giới hạn, đạo hàm, tích phân hiểu bằng hình ảnh; ứng dụng (tốc độ thay đổi, diện tích, tối ưu); chuỗi; hàm nhiều biến cơ bản; lỗi hay gặp của sinh viên năm nhất; dùng AI giải thích từng bước rồi tự làm lại.
Đạo hàm là gì: tốc độ thay đổi tức thời, độ dốc tiếp tuyến và cách tính từ định nghĩa
Đạo hàm hiểu như tốc độ thay đổi tức thời và độ dốc tiếp tuyến: tính từ định nghĩa, bảng đạo hàm cơ bản, xấp xỉ tuyến tính và khi nào hàm không có đạo hàm.
Đạo hàm hàm hợp (quy tắc dây chuyền): hiểu vì sao đúng và tránh sót lớp trong
Quy tắc đạo hàm hàm hợp giải thích bằng tỉ lệ thay đổi nối tiếp, cách bóc lớp từ ngoài vào trong, đạo hàm ẩn, ví dụ tính đúng và cách tự kiểm bằng số.
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất bằng đạo hàm: quy trình giải bài toán tối ưu thực tế
Quy trình sáu bước giải bài toán tối ưu bằng đạo hàm: lập hàm, xác định miền, tìm điểm tới hạn, kiểm đầu mút; ví dụ hộp không nắp, hàng rào, doanh thu.
Tích phân xác định là gì: từ diện tích, tổng Riemann đến định lý cơ bản của giải tích
Tích phân xác định hiểu như diện tích có dấu và giới hạn của tổng Riemann; định lý cơ bản nối tích phân với nguyên hàm, kèm ví dụ tính tay và bẫy hay gặp.
Phương pháp đổi biến và tích phân từng phần: khi nào dùng cách nào
Cách nhận dạng bài tích phân nên đổi biến hay từng phần, ví dụ tính đúng từng bước, mẹo chọn u, phân thức đơn giản và cách tự kiểm bằng đạo hàm ngược lại.
Chuỗi số hội tụ hay phân kỳ: chuỗi hình học, chuỗi điều hoà và các tiêu chuẩn
Chuỗi số là gì, vì sao 1/2 + 1/4 + … bằng 1 mà 1 + 1/2 + 1/3 + … lại vô hạn; tiêu chuẩn so sánh, tỉ số, tích phân và cách chọn tiêu chuẩn cho từng bài.
Chuỗi Taylor và khai triển Maclaurin: xấp xỉ hàm bằng đa thức, đánh giá sai số
Chuỗi Taylor biến eˣ, sin x, ln(1 + x) thành đa thức: cách lập khai triển, ví dụ tính tay đúng, bán kính hội tụ, đánh giá phần dư và khi nào xấp xỉ hỏng.
Đạo hàm riêng và hàm nhiều biến cho người mới: đường đồng mức, gradient, cực trị
Hàm hai biến hình dung bằng bản đồ địa hình: cách tính đạo hàm riêng, ý nghĩa gradient, tìm cực trị bằng điều kiện bậc hai và tích phân kép ở mức nhập môn.
Lỗi sai hay gặp khi học giải tích năm nhất và cách tự sửa từng lỗi
Những lỗi sai giải tích năm nhất hay gặp: đại số phổ thông, giới hạn, đạo hàm, tích phân; ví dụ cụ thể, cách tự kiểm và lịch luyện dùng AI làm người kèm.
Bạn cần hỗ trợ thêm?
Để lại thông tin, chúng tôi sẽ liên hệ trong 24 giờ.