Phương pháp đường găng (CPM): lập lịch dự án và tìm việc không được phép trễ

Phương pháp đường găng tìm ra chuỗi công việc dài nhất trong một dự án, gọi là đường găng, quyết định thời gian hoàn thành sớm nhất của cả dự án; mọi việc trên chuỗi đó trễ một ngày là cả dự án trễ một ngày. Các việc nằm ngoài đường găng có khoảng dự trữ, được phép chậm trong giới hạn đó mà không ảnh hưởng ngày xong.

Phương pháp ra đời cuối thập niên 1950 trong công nghiệp, gần như cùng lúc với phương pháp PERT dùng cho dự án quốc phòng ở Mỹ, và nay có mặt trong mọi giáo trình quản lý dự án. Phần toán bên dưới chỉ gồm phép cộng, lấy lớn nhất và lấy nhỏ nhất trên một đồ thị có hướng. Bài này tính tay một ví dụ bảy công việc, rồi chỉ ra cách rút ngắn tiến độ đúng chỗ và cách nhờ AI dựng lịch mà không bị sai thứ tự phụ thuộc.

Dự án ví dụ: mở một cửa hàng nhỏ

Ví dụ giả định: chủ một cửa hàng ở Đà Nẵng lên kế hoạch mở điểm bán mới. Các công việc, thời gian ước lượng và việc nào phải xong trước được ghi trong bảng. Thời gian tính theo ngày làm việc.

Có thể vẽ thành sơ đồ mạng: mỗi công việc là một nút, mũi tên đi từ việc trước sang việc sau. Từ A có ba nhánh: A–B–D, A–C và A–F. Nhánh B–D và nhánh C gặp nhau ở E; E và F gặp nhau ở G. Cách vẽ nút là công việc gọi là sơ đồ AON, thường gặp trong phần mềm hiện nay.

Lưu ý ngay từ bước này: bảng phụ thuộc là phần dễ sai nhất và cũng quan trọng nhất. Nếu quên rằng lắp thiết bị phải chờ sửa chữa xong, lịch tính ra sẽ đẹp nhưng không làm được.

Lượt đi: thời điểm bắt đầu sớm và kết thúc sớm

Lượt đi tính, cho mỗi việc, thời điểm sớm nhất có thể bắt đầu (ES) và kết thúc (EF). Quy tắc: việc không có việc đứng trước bắt đầu ở ngày 0; EF bằng ES cộng thời gian; ES của một việc bằng EF lớn nhất trong các việc đứng trước nó, vì phải chờ tất cả xong.

Áp dụng. A: ES 0, EF 3. B, C, F đều chỉ chờ A nên cùng ES 3; EF lần lượt 8, 10, 7. D chờ B: ES 8, EF 14. E chờ C và D: ES bằng lớn nhất của 10 và 14, tức 14; EF 16. G chờ E và F: ES bằng lớn nhất của 16 và 7, tức 16; EF 17.

Vậy dự án xong sớm nhất sau 17 ngày làm việc. Để ý ở nút E: thiết bị về từ ngày 10 nhưng phải nằm chờ đến ngày 14 mới lắp được, vì mặt bằng chưa sửa xong. Ở nút G, nhân viên đã sẵn sàng từ ngày 7 mà phải chờ đến ngày 16. Những khoảng chờ này là dấu hiệu của thời gian dự trữ, sẽ tính chính xác ở lượt về.

Một sai lầm phổ biến của người mới là cộng thời gian của tất cả công việc lại, ra 28 ngày, và nghĩ dự án mất từng ấy. Các việc song song không cộng dồn; chỉ chuỗi dài nhất mới quyết định tổng thời gian.

Lượt về: thời điểm muộn nhất và thời gian dự trữ

Lượt về đi ngược từ cuối dự án, tính thời điểm kết thúc muộn nhất (LF) và bắt đầu muộn nhất (LS) mà không làm trễ ngày xong 17. Quy tắc: việc cuối có LF bằng thời gian dự án; LS bằng LF trừ thời gian; LF của một việc bằng LS nhỏ nhất trong các việc đứng sau nó.

Áp dụng. G: LF 17, LS 16. E và F đều đứng trước G nên LF bằng 16; E có LS 14, F có LS 12. C và D đều đứng trước E nên LF 14; D có LS 8, C có LS 7. B đứng trước D: LF 8, LS 3. A đứng trước B, C, F: LF bằng nhỏ nhất của 3, 7 và 12, tức 3; LS 0.

Thời gian dự trữ toàn phần của mỗi việc bằng LS trừ ES (cũng bằng LF trừ EF). A, B, D, E, G có dự trữ 0. C có dự trữ 7 trừ 3 bằng 4 ngày: việc chờ thiết bị có thể trễ tới 4 ngày mà dự án vẫn xong đúng hạn. F có dự trữ 12 trừ 3 bằng 9 ngày: việc tuyển người có thể bắt đầu muộn hơn tới 9 ngày.

Các việc có dự trữ 0 tạo thành đường găng A–B–D–E–G, dài 3 cộng 5 cộng 6 cộng 2 cộng 1 bằng 17 ngày, đúng bằng thời gian dự án. Đó là phép kiểm đầu tiên nên làm: tổng thời gian trên đường găng phải bằng EF của việc cuối cùng.

Rút ngắn tiến độ: đầu tư vào đúng chỗ

Rút việc ngoài đường găng không giúp gì. Nếu chủ cửa hàng thuê thêm người để tuyển nhân viên trong 2 ngày thay vì 4, dự án vẫn mất 17 ngày, vì F vốn đã dư 9 ngày. Tiền bỏ ra ở đây là tiền phí.

Rút việc găng giúp, nhưng chỉ đến một giới hạn. Giả sử thuê thêm thợ để sửa mặt bằng (D) trong 4 ngày thay vì 6. Chuỗi A–B–D–E–G còn 15 ngày, chuỗi A–C–E–G là 3 cộng 7 cộng 2 cộng 1 bằng 13, chuỗi A–F–G là 8. Dự án còn 15 ngày. Nếu rút D xuống 2 ngày, hai chuỗi đầu cùng bằng 13 và cùng là đường găng. Rút D thêm nữa vô ích, phải rút cả C mới đi tiếp được.

Đường găng có thể dịch chuyển. Ví dụ trên cho thấy sau khi rút ngắn, một chuỗi trước đây có dự trữ trở thành găng. Mỗi lần thay đổi kế hoạch, tính lại cả hai lượt chứ đừng giữ nguyên danh sách việc găng cũ.

Theo dõi cả việc gần găng. Việc C chỉ dư 4 ngày. Nếu thiết bị về trễ một tuần, C thành găng và dự án trễ 3 ngày. Trong thực tế, những việc có dự trữ nhỏ và nhiều bất định cần được theo dõi sát không kém việc găng.

Dự trữ toàn phần, dự trữ tự do và chuyện xếp người

Con số dự trữ 9 ngày của việc tuyển nhân viên là dự trữ toàn phần: F được chậm tối đa 9 ngày mà dự án không trễ. Có một khái niệm hẹp hơn là dự trữ tự do, tức lượng một việc được chậm mà không làm bất kỳ việc nào đứng ngay sau nó phải lùi thời điểm bắt đầu sớm. Dự trữ tự do bằng ES nhỏ nhất của các việc đứng ngay sau trừ EF của việc đang xét.

Trong ví dụ, F có EF 7 và việc đứng sau duy nhất là G với ES 16, nên dự trữ tự do của F cũng là 9. C có EF 10, việc đứng sau là E với ES 14, dự trữ tự do là 4. Ở ví dụ nhỏ này hai loại dự trữ trùng nhau, nhưng trong dự án có chuỗi dài các việc không găng nối tiếp, dự trữ toàn phần được chia sẻ cho cả chuỗi: việc đầu chuỗi dùng hết dự trữ thì các việc sau không còn gì, dù trên bảng mỗi việc vẫn hiện con số dự trữ riêng. Đây là chỗ hay gây hiểu lầm khi nhiều tổ đội cùng "tiêu" một khoản dự trữ.

Phương pháp đường găng cũng giả định nguồn lực không giới hạn: B, C và F bắt đầu cùng ngày 3 như thể có đủ người làm cả ba việc. Nếu chủ cửa hàng chỉ có một người lo cả thiết kế lẫn tuyển nhân viên, cần dời F vào phần dự trữ của nó, và bài toán trở thành lập lịch có giới hạn nguồn lực, thường được giải bằng quy tắc ưu tiên trong phần mềm quản lý dự án chứ không bằng phép tính gọn như trên.

Khi thời gian không chắc chắn: PERT và mô phỏng

Phương pháp đường găng coi thời gian mỗi việc là con số cố định. PERT thêm sự bất định bằng cách ước lượng ba con số cho mỗi việc: lạc quan a, khả dĩ nhất m và bi quan b, rồi lấy thời gian kỳ vọng bằng (a cộng 4m cộng b) chia 6. Ví dụ việc chờ thiết bị: lạc quan 4 ngày, khả dĩ nhất 5, bi quan 12; thời gian kỳ vọng là (4 cộng 20 cộng 12) chia 6 bằng 6 ngày, dài hơn con số khả dĩ nhất vì đuôi bi quan kéo dài.

Công thức này là một cách xấp xỉ, gắn với giả định về hình dạng phân phối, và PERT cổ điển chỉ xét đường găng đơn lẻ nên thường đánh giá thấp rủi ro trễ khi có nhiều chuỗi gần găng chạy song song. Khi dự án có nhiều việc bất định, người ta thường dùng mô phỏng: rút ngẫu nhiên thời gian từng việc hàng nghìn lần, tính lại lịch mỗi lần và xem phân bố của ngày hoàn thành. Bài về mô phỏng Monte Carlo trong danh mục này đi sâu cách làm đó.

Bài học thực tế từ cả hai cách: cộng các con số "khả dĩ nhất" lại thường cho một kế hoạch lạc quan hơn thực tế. Khi trình bày tiến độ cho khách hay cấp trên, nên nói kèm mức độ chắc chắn thay vì chỉ một ngày duy nhất.

Dùng AI và bảng tính để dựng lịch

Chatbot giúp nhanh ở phần liệt kê công việc và kiểm logic, còn phần tính thì bảng tính làm chắc hơn:

• Câu lệnh mẫu để liệt kê: "Mình sắp mở một cửa hàng nhỏ. Liệt kê các công việc chính, thời gian ước lượng để mình tự điền, và việc nào phải xong trước việc nào. Đánh dấu những phụ thuộc bạn không chắc." Đọc và sửa danh sách theo thực tế của bạn.
• Câu lệnh mẫu để tính: "Với bảng công việc sau, tính ES, EF, LS, LF, dự trữ toàn phần của từng việc và chỉ ra đường găng. Trình bày dạng bảng. Kiểm lại: tổng thời gian trên đường găng phải bằng thời gian dự án."
• Tự kiểm ba điểm: không việc nào bắt đầu trước khi mọi việc đứng trước nó xong; dự trữ không âm; đường găng đi liền mạch từ đầu đến cuối.
• Dựng lại trong bảng tính bằng hàm lấy lớn nhất và nhỏ nhất để có thể đổi thời gian từng việc và thấy lịch cập nhật ngay.
• Tên đối tác, nhà thầu, số tiền hợp đồng không cần đưa vào chatbot để lập lịch; dùng mã công việc là đủ.

Câu hỏi thường gặp

Đường găng là gì nói ngắn gọn?

Là chuỗi công việc nối tiếp dài nhất từ đầu đến cuối dự án. Tổng thời gian trên chuỗi này bằng thời gian hoàn thành sớm nhất của dự án, và mọi việc trên đó không có thời gian dự trữ, trễ bao nhiêu thì dự án trễ bấy nhiêu.

Một dự án có thể có nhiều đường găng không?

Có. Khi hai chuỗi có tổng thời gian bằng nhau và bằng thời gian dự án, cả hai đều găng. Điều này thường xảy ra sau khi rút ngắn một chuỗi, và làm dự án nhạy hơn với trễ hẹn vì có nhiều việc không được phép chậm.

Thời gian dự trữ dùng để làm gì?

Nó cho biết một việc được phép chậm bao lâu mà không làm trễ dự án. Người quản lý dùng dự trữ để dời việc sang lúc rảnh người, gom việc cần cùng một thiết bị, hoặc biết việc nào cần theo dõi sát vì dự trữ nhỏ.

CPM khác PERT ở điểm nào?

CPM dùng một con số thời gian cố định cho mỗi việc và hay đi kèm phân tích chi phí rút ngắn. PERT dùng ba ước lượng lạc quan, khả dĩ nhất, bi quan để tính thời gian kỳ vọng và xét sự bất định. Ngày nay hai cách thường được dạy chung.

Chatbot có lập lịch dự án đúng không?

Chatbot liệt kê công việc và tính ES, EF khá tốt với dự án nhỏ, nhưng hay sai khi một việc có nhiều việc đứng trước hoặc khi bảng dài. Hãy kiểm từng phụ thuộc và đối chiếu bằng bảng tính trước khi dùng lịch.

Rút ngắn một việc găng bao nhiêu thì dự án ngắn bấy nhiêu phải không?

Chỉ đúng đến khi một chuỗi khác trở thành găng. Sau mức đó, rút tiếp việc cũ không làm dự án ngắn thêm. Mỗi lần thay đổi cần tính lại cả lượt đi và lượt về.