Chứng minh trực tiếp: đi từ giả thiết tới kết luận qua ví dụ số chẵn, số lẻ
Chứng minh trực tiếp là kỹ thuật nền của mọi chứng minh: viết lại giả thiết bằng định nghĩa, biến đổi từng bước, chia trường hợp khi cần.
#logic toán
Chứng minh phản chứng: căn bậc hai của 2 vô tỉ và vô số số nguyên tố
Phản chứng là giả sử kết luận sai rồi dẫn tới mâu thuẫn. Hiểu qua hai ví dụ kinh điển, cách viết gọn và khi nào không nên dùng nó.
Phản ví dụ trong toán học: một trường hợp đủ bác bỏ cả mệnh đề "với mọi"
Một phản ví dụ đủ bác bỏ mệnh đề với mọi. Cách phủ định lượng từ, nơi hay giấu phản ví dụ, và những giả thuyết nổi tiếng từng bị lật bởi một số.